📐파스칼이 16살에 발견한 이것은?

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📐파스칼이 16살에 발견한 이것은?

<~3/7까지 응모>

『 파스칼 평전 』

이번 회 독서퀴즈는 도서 요약본에서 핵심 내용을 간추린 <Summary of Summary>로 진행됩니다.

파스칼은 1남 2녀 중 둘째로 1623년 6월 19일 프랑스의 클레르몽에서 태어났습니다. 어머니는 동생을 낳은 이듬해 세상을 떴습니다. 집안일을 위해 가사 도우미를 두긴 했지만, 자녀 양육은 아버지가 전적으로 맡았습니다. 부와 지위를 가진 귀족이 자녀를 직접 맡아 기른다는 것은 당시로서는 파격적인 일이었습니다. 삼남매 모두 어려서부터 비범한 총명함을 보였기에 아버지는 아이들 교육에 남다른 정성을 쏟았지요.

파스칼의 아버지 에티엔(1588-1651)은 법대를 졸업한 뒤 지방 판사 및 세무 공무원으로 일했는데, 그리스어와 라틴에 통달한 인문학자였고 또 수학에도 조예가 깊어 연구도 많이 하고 업적도 남겼습니다.

맞붙은 두 개의 원 가운데 하나를 고정하고 다른 원을 그 원 주위로 한 바퀴 회전시킬 때 회전하는 원에 위치한 임의의 점이 그리는 도형을 ‘파스칼의 달팽이꼴’이라 부르는데, 이는 이 도형을 가장 먼저 연구한 에티엔 파스칼을 기리는 이름입니다.

이 달팽이꼴 하나를 제외한 다른 모든 파스칼, 그러니까 파스칼의 정리, 파스칼의 직선, 파스칼의 삼각형, 파스칼의 원리, 파스칼린, 컴퓨터 언어 파스칼, 대기압을 나타내는 헥토파스칼 등등은 전부 아들인 블레즈 파스칼의 업적입니다.

아버지 에티엔 파스칼

파스칼이 8살이 되던 1631년, 아버지는 직장을 그만두고 파리로 이사했습니다. 온 식구를 데리고 수도 파리로 옮긴 첫째 이유는 아버지 자신의 학문적인 열정이었고, 또 다른 이유는 자녀교육이었습니다. 파리로 이사한 뒤에는 직장에 매이지 않아 보다 많은 시간과 노력을 자녀들에게 쏟을 수 있었죠.

그런 아버지는 파스칼이 15살까지 고전 문학을 익히기 전까지 수학을 배우는 것을 금지시켰습니다. 그런 아버지의 결단도 파스칼의 열정을 막지 못했습니다. 어느 날, 열두 살이던 파스칼은 라틴어 수업이 끝난 뒤 방에 혼자 남아 목탄으로 동그라미나 세모 등의 도형을 벽에 그려 놓고 도형의 면적, 비율 등을 따져보기 시작했습니다. 이런 식으로 한참을 혼자 연구하더니, 급기야 에우클레이데스의 기하학의 ‘삼각형의 한 각의 외각은 그 각을 제외한 나머지 두 각의 합과 같다. 삼각형의 세 내각을 합치면 두 직각과 같다.’ 라는 결론을 냅니다.

이 사실에 놀란 아버지는 아들이 바로 수학을 공부할 수 있도록 길을 터줍니다. 나이도 어린 왕초보였던 파스칼은 전문 학회에 가입한 후, 데자르그의 이론에 관심을 가집니다. 그리고 막 16살이 되던 1639년에 획기적인 연구 결과를 하나 발표합니다.

‘원뿔 도형에서 임의의 여섯 점을 골라 육각형을 만들 경우 세 쌍의 대변 (또는 대변의 연장선)이 만나는 세 점은 한 직선 위에 놓인다.’

이는 오늘날 ‘파스칼의 정리(신비로운 육각형 정리)’로 확립된 바로 그 논문이었습니다. 이 정리에서 세 점이 놓이는 직선을 파스칼의 직선이라 부릅니다. 파스칼과 데자르그가 한 이 연구는 거의 200년이 지난 뒤 ‘사영기하학(projective geometry)’이라는 독특한 학문을 탄생시켰습니다.

사영기하학은 간단히 말해 2차원의 평면에 3차원의 세상을 집어넣는 학문입니다. 오늘날은 3D 게임이나 애니메이션 같은 컴퓨터 그래픽, 증강현실, 컴퓨터의 물체 인식 등에 이 원리가 다양하게 활용되고 있죠. 그리고 인공지능, 자율주행차, 컴퓨터 시뮬레이션 등도 사영기하학 없이는 생각하기 어렵습니다.

지문은 여기까지입니다. 아래를 눌러서 문제를 확인하고 정답을 제출해주세요.

파스칼 평전

권수경 지음
이 책은 파스칼의 천재성을 수학, 과학, 신학, 문학 등의 영역으로 나누어 그의 삶과 업적 등을 조명하고 소개한다. 저자는 오늘날 우리는 400년 전에 살았던 한 천재의 흔적을 우리 주위 곳곳에서 느낄 수 있다면서, 파스칼의 생애와 사상을 한마디로 압축하면 인문학(人文學)이라고 말한다.

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